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Comment résoudre les équations algébriques avec des exposants doubles

Dans vos cours d'algèbre, vous aurez souvent à résoudre des équations avec des exposants. Parfois, vous pouvez même avoir exposants doubles, dans laquelle un exposant est soulevée à une autre puissance exponentielle, comme dans l'expression (x ^ a) ^ b. Vous serez en mesure de résoudre ces problèmes, aussi longtemps que vous utilisez correctement les propriétés des exposants et d'appliquer les propriétés des équations algébriques que vous avez utilisé dans votre classe tout au long.

Instructions

  1. Simplifier l'équation, autant que possible. Si vous avez l'équation (x ^ 2) ^ 2 + 2 ^ 2 = 3 * 4, de simplifier tous les numéros pour obtenir (x ^ 2) ^ 2 + 4 = 12.

  2. Résoudre la double exponentielle. Une propriété fondamentale d'exponentielles est que (x ^ a) ^ b = x ^ ab, alors (x ^ 2) ^ 2 = x ^ 4.

  3. Isoler la double exponentielle sur un côté de l'équation. Vous devez soustraire 4 des deux côtés de l'équation, pour obtenir x ^ 4 = 8.

  4. Prendre la racine quatrième des deux côtés de l'équation, pour obtenir x sans exponentielles. Ce faisant, vous obtiendrez x = fourthroot (8), ou x = -fourthroot (8).

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