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Comment écrire une équation d'une ligne dans le formulaire standard donné un point et la pente

L'équation d'une ligne, également connu comme une équation linéaire, représente une ligne mathématiquement quand un graphique ne serait pas possible. Équations linéaires viennent dans de nombreuses formes différentes, y compris le point-pente, la pente à l'origine et de la norme. Chacune de ces formes ont un objectif différent: le point-pente est plus facile à discerner, à partir d'un point donné et la pente, la pente à l'origine est mieux pour le graphisme et la forme standard fonctionne mieux algébrique. En mettant en place un point et la pente donnée sous la forme de point pente, vous pouvez transformer l'équation linéaire d'abord dans la forme d'une pente, puis dans sa forme standard.

Instructions

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    Construire la forme de point de la pente de l'équation linéaire par la substitution de la virgule les coordonnées x x1, le point de la coordonnée y pour y1 et la pente pour m (y - y1) = m (x - x1). Pour un exemple, laisser le point soit (2,4) et laissez la pente soit 1 / 2- substituant 2 pour x1, 4 pour Y1 et 1/2 pour les résultats de m à (y - 4) = 1/2 (x - 2).

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    Distribuer la pente à l'expression dans les parenthèses, puis passer le nombre substituant Y1 sur le côté droit de l'équation de transformer l'équation dans la forme d'une pente, qui est y = mx + b. Dans cet exemple, multiplier 1/2 à (x - 2) conduit à 1 / 2x - 1, ce qui rend l'équation y - 4 = 1 / 2x - 1, ce qui se traduit alors par y = 1 / 2x + 3, comme la figure 4 est ajoutée aux deux parties.

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    Déplacez y sur le côté droit de l'équation et le placer derrière le X-terme. Puis débarrasser l'équation de toutes les fractions en multipliant tous les termes par le dénominateur (ou, dans le cas de plusieurs fractions, dénominateurs). Dans cet exemple, le déplacement y à droite des résultats de l'équation 0 = 1 / 2x - y + 3, et en multipliant tous les termes par 2 résultats à 0 = x - 2y + 6.

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    Inverser l'équation de sorte que les termes sont sur le côté gauche de l'équation et le zéro est sur le côté droit, atteindre la forme standard classique de Ax + By + C = 0. finales cet exemple, l'équation devient x - 2y + 6 = 0.

Conseils & Avertissements

  • Vérifiez votre travail avec une calculatrice équation linéaire comme celle liée aux ressources.
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