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Comment calculer Poles & Zeros

Pôles et les zéros sont des endroits où la fonction de transfert d'un système de contrôle va à l'infini (un poteau) ou zéro. Ce sont des endroits importants pour la conception d'une fonction de transfert appropriée. Pour la conception du système de contrôle approprié, vous voulez pôles sur le côté gauche de l'axe de nombres complexes afin que les signaux diminuent de façon exponentielle dans la taille au lieu d'augmenter en taille. En outre, vous voulez plus de pôles que des zéros.

Facteur la fonction de transfert

  1. Rédigez votre fonction de transfert. Cela devrait prendre la forme d'un polynôme à un certain nombre de termes sur le dessus et sur le fond. Soit à la main ou en utilisant un programme d'affacturage, trouver la forme pris en compte de cette équation polynomiale. Cela devrait vous donner quelque chose de la forme H (s) = (sz) / (sp).

  2. Liste de tous les termes dans le dénominateur. Celles-ci correspondent à vos bâtons. Tous les termes devrait être de la forme (s-p). Si elle est de la forme (s + p), réécrire comme (S - (- p)). Si vous vous souvenez que vous résoudre pour le zéro, ce qui signifie que s doit être égal à p. Donc, si le terme est (S-3), s sera égal à 3. Si le terme est (s + 1/2), réécrire comme (s - (-1/2)) et s sera égal -1/2 . Faites la même chose pour les zéros.




  3. Recherchez les termes qui vous a donné une valeur qui était «plus ou moins», ou donné un conjugué complexe, lorsque vous les factoré. Ce sont des valeurs «imaginaires» à vos conditions, et décrivent la partie imaginaire de la forme d'onde. Ils conduisent à des réponses en fréquence sinusoïdales. Des valeurs «réel» conduisent à des réponses en fréquence exponentielles.

  4. Dessinez tous vos pôles et les zéros sur votre graphique. L'axe «réel» est l'axe des x et l'axe «imaginaire» est l'axe Y. Si il n'y a aucune partie imaginaire d'un pôle ou zéro, il suffit d'écrire un X ou O pour la pole pour le zéro sur le graphique à la valeur correspondante de l'art. Si il est une partie imaginaire, écrire le X ou O à la fois la valeur positive et négative de la composante imaginaire, avec la ligne passant par la composante réelle. En d'autres termes, si un pôle a une composante réelle de 3 et une composante imaginaire de plus ou moins 4, il y aurait pôles à (3,4) et (3, -4).

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