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Comment trouver le volume d'un polyèdre Théorème

Un polyèdre est un solide géométrique dont les bords sont droites et dont les faces sont à plat, et le mot vient du grec "de nombreux visages." Polyèdres peuvent être concave, ce qui signifie la surface coule vers le centre du polyèdre, au moins une fois, ou convexe, qui est à l'opposé. Il ya cinq polyèdres réguliers, appelés aussi solides platoniciens: un tétraèdre, composé de quatre triangles- un cube, composé de six squares- un octaèdre, composé de huit triangles- un dodécaèdre, composé de 12 pentagons- et un icosaèdre, composé de 20 triangles. En dépit de toute cette variété, en utilisant le théorème pour le volume d'un polyèdre est un processus remarquablement cohérent.

Instructions

  1. Centrer le polyèdre à l'origine d'un rectangle en trois dimensions du système de coordonnées.

  2. Tracez des lignes de chaque sommet (coin) à l'origine. Remarquez que chaque face du polyèdre est maintenant la base d'une pyramide à l'origine comme son sommet.

  3. Calculer le volume de chaque pyramide (une pour chaque face). Utiliser la formule V = (1/3) h * B, où B est la zone de la base de la pyramide (la face du polyèdre), et h est la hauteur de la pyramide (mesurée en ligne, perpendiculairement à le fond de la base à l'origine). Comment calculez-vous B dépend du type de polygone formant la base, donc regardez toutes les formules dont vous avez besoin pour la zone du polygone donné.

  4. Additionner les volumes de toutes les pyramides d'obtenir le volume de l'ensemble du polyèdre. Si l'un des volumes de la pyramide est sorti négatif en raison de leur position dans le système de coordonnées, changer ces valeurs positives avant de les ajouter.

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