Comment les lanternes & phares de voiture utilisent Miroirs?

Vue d'ensemble

Réflexion

• Lampes de poche et les voitures utilisent des miroirs, en particulier les miroirs paraboliques, pour tenir compte de l'avant vers l'arrière lumière dirigée dans une poutre droite. En fait, la lumière vers l'arrière est ce qui donne une lampe de poche ou phare de sa fonctionnalité, depuis disperse lumière vers l'avant.

  Miroirs de lampe de poche utilisent la propriété que la lumière entrante est réfléchie selon le même angle. L'incident et rayon réfléchi ont le même angle à la normale.

  

Les miroirs paraboliques

• Il existe une forme avec la propriété que la lumière à la mise au point de la forme, si réfléchie par la forme, qui allait devenir parallèle. Cette forme, une parabole, reflète la lumière provenant de l'accent mis par la parabole de lignes parallèles. Remarquez les lignes pointillées dans le diagramme, en montrant comment les lignes normales au large de la surface réfléchissante coupent les chemins de lumière.

  Rays peuvent aller dans la direction opposée ainsi. Dans les lampes de poche et les phares, la source de lumière est au foyer et les rayons éventuellement voyager en parallèle. Par contrecoup, les rayons lumineux entrant en parallèle sont concentrés à un point. Donc paraboles sont également utilisés dans les antennes de radio et de miroirs de télescopes.

  Bien que le schéma est en deux dimensions, la propriété de focalisation applique en trois dimensions. Cela se voit en tournant simplement l'avion du rayon autour de l'axe central du miroir.

  

Preuve de réflexion parallèle

• Une parabole est l'ensemble de tous les points à égale distance d'un point et ligne donnée. Le point donné est appelé le foyer, et la ligne est appelé la directrice. On peut montrer que la forme algébrique d'une parabole ainsi que ses propriétés réfléchissantes découlent de cette définition.

  Sans perte de généralité, orienter et concentrer la directrice de sorte que le sommet de l'ensemble des points de la parabole est à l'origine et la mise au point, "F," est situé à (0, f). La directrice est horizontale. Elle est située à y = f, évidemment, étant donné que (0,0) est sur la parabole et à égale distance de F = (0, f) et le point le plus proche sur la directrice, (0, -f).

  
  
  
  
  

  L'égalité des distances signifie en outre que le point P = (x, y) sur la parabole est à égale distance de F et la directrice. Par le théorème de Pythagore, (y + f) ^ 2 = (fy) ^ 2 + x ^ 2. Réduire donne y = x ^ 2 / (4F). Il a donc été prouvé que les paraboles sont des polynômes d'ordre 2.

  Pour prouver la propriété réfléchissante de paraboles, utiliser la dérivée de la formule algébrique. Par calcul, la pente de la parabole en x est x / (2f) = 2y / x. Une tangente touchant la parabole au P aurait donc un x à l'origine (0, x / 2). Pourquoi? Parce que pour la tangente à baisser "y," "y = -y. Par conséquent, par la formule de la pente "y /"x = 2y / x, "x doit tomber à x / 2. Donc (x / 2,0) est l'abscisse à l'origine de la tangente de P.

  Par un raisonnement similaire, il peut être constaté que l'ordonnée à l'origine de la tangente de la parabole au P est (0, -f).

  Appelez le x-interception G. Appelez le point (x, -f) Q. Q est sur la directrice, y = f, alors P est équidistant de F et Q.

  Q, G et F tombe sur une ligne dans laquelle G est le milieu.

  Par conséquent, les triangles FGP qpg et ont des côtés de même longueur et sont donc congruents. Ceci est important parce que ce qui peut être dit à propos de l'angle QPG peut donc être dit à propos de l'angle FPG.

  Extension de la ligne QP vers le haut pour un point arbitraire T et l'extension de la ligne GP vers le haut à un point R, les lignes GR et QT traversent lignes. Par conséquent, l'angle QPG correspond à l'angle RPT. L'angle RPT correspond à l'angle de la glycémie à jeun. La ligne PT est celle d'un rayon de lumière sortant, défilement vertical. La ligne FP est le chemin d'un rayon de lumière incidente provenant de la source de lumière au F à la surface du miroir à P. L'égalité des angles de rayons incident et est donc établi pour une surface parabolique reflète.